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    【题目】研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

    ③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

    ④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】

    由题意逐一考查所给命题的真假即可.

    由题意可知：研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析时：

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好，故②错；

    ③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

    ④相关系数为正值，则两变量之间正相关，相关系数为负值，则两变量之间负相关，相关系数的绝对值越接近1，则变量之间的相关性越强.若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.

    综上可得，正确说法的个数是3.

    本题选择C选项.

    练习册系列答案
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    男生

    女生

    总计

    每周平均体育运动时间不超过4小时

    35

    每周平均体育运动时间超过4小时

    30

    总计

    200

    （1）完成上述每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”；

    （2）已知在被调查的男生中，有5名数学系的学生，其中有2名学生每周平均体育运动时间超过4小时，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人“每周平均体育运动时间超过4小时”的概率.

    附：，其中.

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    【题目】已知函数，其中是自然对数的底数．

    （1）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    （2）已知正数满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    （1）当时，判断曲线与曲线的位置关系；

    （2）当曲线上有且只有一点到曲线的距离等于时，求曲线上到曲线距离为的点的坐标.

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