练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，为调查该校学生每则平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.调查部分结果如下列联表：

    男生

    女生

    总计

    每周平均体育运动时间不超过4小时

    35

    每周平均体育运动时间超过4小时

    30

    总计

    200

    （1）完成上述每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”；

    （2）已知在被调查的男生中，有5名数学系的学生，其中有2名学生每周平均体育运动时间超过4小时，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人“每周平均体育运动时间超过4小时”的概率.

    附：，其中.

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    【答案】(1)见解析；(2)

    【解析】

    （1）根据题目中的数据填写列联表，计算观测值，并由临界值表比较可得结论；（2）由列举法以及古典概型概率公式可得答案.

    （1）收集女生人数为，男生人数为，即应收集50为女生，150位男生的样本数据，

    男生

    女生

    总计

    每周平均体育运动时间不超过4小时

    35

    20

    55

    每周平均体育运动时间超过4小时

    115

    30

    145

    总计

    150

    50

    200

    ∴，

    所以有把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”

    （2）设ai表示每周平均体育运动时间超过4小时的学生，i=1，2，

    bj表示每周平均体育运动时间不超过4小时的学生，j=1，2，3，

    从5名数学系学生任取2人的可能结果构成基本事件，

    ，共10个基本事件组成，且这些基本事件是等可能的，设A表示“2人中恰有一人每周平均体育运动时间超过4小时”，

    则，

    A由6个基本事件组成，由古典概型概率公式得，．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

    （1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

    （2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业有，两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品．分别从，两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如图频率分布直方图：

    （1）根据频率分布直方图，分别求出分厂的质量指标值的众数和中位数的估计值；

    （2）填写列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？

    优质品

    非优质品

    合计

    合计

    （3）（i）从分厂所抽取的100件产品中，利用分层抽样的方法抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取2件，已知抽到一件产品是优质品的条件下，求抽取的两件产品都是优质品的概率；

    （ii）将频率视为概率，从分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为，求的数学期望．

    附：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图：

    根据上图，对这两名运动员地成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是

    A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

    B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

    C. 甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

    D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

    ③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

    ④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，与椭圆相交于两点，当且时，求的面积的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，为函数的导函数．

    （1）设函数的图象与轴交点为，曲线在点处的切线方程是，求，的值；

    （2）若函数，求函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

    （1）求证：MN∥平面PAD；

    （2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设抛物线的焦点为，准线为．已知点在抛物线上，点在上，是边长为4的等边三角形．

    （1）求的值；

    （2）若直线是过定点的一条直线，且与抛物线交于两点，过作的垂

    线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案