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    设0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
    -1+
    		3i
    2i
    ，则θ的值为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    分析：利用复数的除法法则分子、分母同时乘以i将等式中右边的复数化简；利用复数相等的定义：实部、虚部分别相等，列出方程组，求出角．
    解答：解：
    -1+
    		3i
    2i
    =
    		3
    2
    +
    1
    2
    i
    ∴
    cosθ=
    		3
    2
    sinθ=
    1
    2

    ∵0＜θ＜π
    ∴θ= 
    π
    6

    故选D
    点评：本题考查复数的除法法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数、考查复数相等的充要条件：实部、虚部分别相等．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△OBC的在个顶点坐标分别为（0，0）、（1，0）、（0，2），设P为线段BC的中点，P为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n，Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为（xn，yn），an=
    1
    2
    yn+yn+1+yn+2.
    （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
    （Ⅱ）证明yn+4=1-
    yn
    4
    ，n∈N*    ；
    （Ⅲ）若记bn=y4n+4-y4n，n∈N*，证明{bn}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线AA1、BB1、CC1相交于点O，AO=A1O，BO=B1O，CO=C1O，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥，设三棱锥高均为1，若上面三棱锥中装有高度为0.5的液体，若液体流入下面的三棱锥，则液体高度为
    1-
    37
    2
    1-
    37
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
    求证：∠DAP=∠BAP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a＞0，b＞0，若矩阵A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
    C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2
    		3
    求实数a的值．
    D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+
    1
    ab
    ≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年浙江卷理）如图，△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2)，设P1为线段BC的中点，P2为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n，Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为(xn,yn)，an=yn+yn+1+yn+2.
    （1）求a1,a2,a3及an；
    （2）证明,nÎN*;
    （3）若记bn=y4n+4-y4n,nÎN*，证明{bn}是等比数列。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△OBC的在个顶点坐标分别为（0，0）、（1，0）、（0，2），设P为线段BC的中点，P为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n，Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为（xn，yn），数学公式
    （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
    （Ⅱ）证明数学公式；
    （Ⅲ）若记bn=y4n+4-y4n，n∈N*，证明{bn}是等比数列．

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