如图，三棱锥
中，
底面
于
，
，点
分别是
的中点，求二面角
的余弦值．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图：三棱锥
中，
^底面
，若底面是边长为2的正三角形，且
与底面所成的角为
．若
是
的中点，求：
（1）三棱锥的体积；
|
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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科目：高中数学 来源：2014届浙江省温州八校高三9月期初联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求平面
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研测试数学试卷 题型：解答题
(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
如图：三棱锥
中，
^底面
，若底面是边长为2的正三角形，且
与底面所成的角为
，若
是
的中点，
求：（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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的平面角的余弦值为
所在直线为
轴，
所在直线
轴，建立空间直角坐标系，
，
平面
，∴
，
，∴
平面
，
，∴
，
，∴
平面
。
的一个法向量
，则
，则平面
的一个法向量
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，点
、
分别是
、
的中点.
；（2）求二面角
的余弦值。
中，
底面
，
，
，点
、
分别是
、
的中点.
；（Ⅱ）求二面角
的大小.