如图：三棱锥
中，
^底面
，若底面是边长为2的正三角形，且
与底面所成的角为
．若
是
的中点，求：
（1）三棱锥的体积；
|
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
应用题天天练四川大学出版社系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南郑州盛同学校高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
底面ABC于B，
=900，
，点E、F分别是PC、AP的中点。
（1）求证：侧面
；
（2）求异面直线AE与BF所成的角；
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省佛山市高三教学质量检测（一）文科数学 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
底面
，
， 
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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底面
………2分 因为
，所以
…………4分
………………6分
的中点，记为
，连接
，则
为异面直线
，
，
………………9分
………………11分
中，
^底面
，若底面
与底面
．若
是
的中点，则三棱锥
如图，三棱锥
中，
底面
于
，
，点
分别是
的中点，求二面角
的余弦值．