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(2011•聊城一模)函数f(x)=4cosx-ex2的图象可能是(  )
分析:本题可使用排除法求解,根据函数y=4cosx为偶函数,函数y=ex2也为偶函数,我们根据函数奇偶性的性质得到函数f(x)=4cosx-ex2也为偶函数,根据偶函数图象关于Y轴对称,可排除B、D,然后代入x=0.x=1两个特殊值,分析函数值的关系,再排除一个答案,即可得到结论.
解答:解:∵函数y=4cosx为偶函数,函数y=ex2也为偶函数
故函数f(x)=4cosx-ex2也为偶函数
其图象必关于Y轴对称,故排除BD
又由f(0)=4-1=3
f(1)=4cos1-e<3
故函数f(x)在[0,+∞)不是增函数,故排除C
故选A
点评:本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化,判断非基本初等函数图象的形状,关键是要分析函数的性质如单调性、奇偶性,必要是可代入特殊点进行验证.
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(2011•聊城一模)已知点F1,F2分别为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点,P是椭圆C上的一点,且|F1F2|=2,∠F1PF2=
π
3
,△F1PF2
的面积为
3
3

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点M的坐标为(
5
4
,0)
,过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,对于任意的k∈R,
MA
MB
是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由.

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(Ⅱ)设小红排队时间总和为ξ(小时),求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.

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(Ⅱ)设cn=
bnan
,求数列{cn}的前n项和Tn

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(2011•聊城一模)执行如图所示的程序框图后,若输出的结果为16,则判断框内应填(  )

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