若α与β为△ABC的内角.则“α=β 是“sinα=sinβ 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．若α与β为△ABC的内角，则“α=β”是“sinα=sinβ”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义结合正弦定理进行判断即可．

解答解：在△ABC内，若α=β，则设α，β对应的边分别为a，b，
则a=b，由正弦定理得$\frac{a}{sinα}=\frac{b}{sinβ}$，
即sinα=sinβ，反之也成立，
即“α=β”是“sinα=sinβ”的充要条件，
故选：C

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据正弦定理是解决本题的关键．

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A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

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A．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

B．

$\sqrt{2}$+1

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

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A．

B．

-3

C．

-11

D．

3或-11

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A．

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B．

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C．

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D．

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