已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足： $数学公式$ ，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=

A.
5.5
B.
-5.5
C.
-2.5
D.
2.5

D
分析：先由 $\text{[math]}$ ，证明函数为周期为4的周期函数，再利用周期性和对称性，将f（5.5）转化到2≤x≤3时的函数值，具体是f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（2.5）
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =f（x）
∴f（x+4）=f（x），即函数f（x）的一个周期为4
∴f（5.5）=f（1.5+4）=f（1.5）
∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）
∵当2≤x≤3，f（x）=x
∴f（2.5）=2.5
∴f（5.5）=2.5
故选D
点评：本题考察了函数的周期性和函数的奇偶性，能由已知抽象表达式推证函数的周期性，是解决本题的关键，函数值的转化要有较强的观察力

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（

x-1

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

2x2-x-1

对所有f'（x）=0，任意x=-

恒成立，求实数x=1的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

A、3

B、2

C、1

D、2009

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log₄7），b=f(log

3)，c=f（0.2^-0.6），则a，b，c的大小关系

a＞b＞c

．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足：，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足： $数学公式$ ，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=