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    已知向量数学公式=（3sin α，cos α），数学公式=（2sin α，5sin α-4cos α），α∈数学公式，且数学公式．
    （1）求tan α的值；
    （2）求cos数学公式的值．

    解：（1）∵，∴=0．
    而=（3sinα，cosα），=（2sinα，5sinα-4cosα），
    故=6sin2α+5sinαcosα-4cos2α=0．
    由于cosα≠0，∴6tan2α+5tanα-4=0．
    解之，得tanα=-，或tanα=．
    ∵α∈（），tanα＜0，
    故tanα=（舍去）．
    ∴tanα=-．
    （2）∵
    由tanα=-，求得tan=-或tan=2（舍去）
    ∴sin，cos
    cos（）=coscos-sinsin
    ==-
    分析：（ 1）通过向量关系，求=0，化简后，求出tanα=-．
    （2）根据α的范围，求出的范围，确定的正弦、余弦的值，利用两角和的余弦公式求出cos的值．
    点评：本题考查两角和与差的余弦函数，数量积的坐标表达式，弦切互化，考查计算能力，是基础题．
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    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，若f（x）的最小正周期为π
    （Ⅰ）求ω；
    （Ⅱ）当0＜x≤
    π
    3
    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3sin α，cos α），
    b
    =（2sin α，5sin α-4cos α），α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tan α的值；
    （2）求cos(
    α
    2
    +
    π
    3
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    的图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    4
    ．
    （1）求ω值；
    （2）若x∈(
    7
    24
    π，
    5
    12
    π)    时，f(x)=-
    3
    5
    ，求cos4x的值；
    （3）若cosx≥
    1
    2
    ，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    已知f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω；
    （2）求f（x）的单调区间；对称轴方程；对称中心坐标；
    （3）当0＜x≤
    π
    3
    时，试求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，3cosωx），ω＞0，设f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x经过怎样的变换得到．

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