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    贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站的外观进行了满意度调查，得分情况如下：
    车站怀集站广宁站肇庆东站三水南站佛山西站广州南站
    满意度得分7076727072x
    已知6个站的平均得分为75分．
    （1）求广州南站的满意度得分x，及这6个站满意度得分的标准差；
    （2）从广东省内前5个站中，随机地选2个站，求恰有1个站得分在区间（68，75）中的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,极差、方差与标准差
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据平均数公式和标准差的定义即可求出；
    （2）一一列举出所有的基本事件，找到恰有1个站得分在区间（68，75）中基本事件的个数，根据概率公式计算即可
    解答： 解：（1）由题意，得
    1
    6
    （70+76+72+70+72+x）=75，解得x=90．
    S2=
    1
    6
    （52+12+32+52+32+152）=49，
    所以s=
    		7

    （2）前5个站中随机选出的2个站，基本事件有 （怀集站，广宁站），（怀集站，肇庆东站），（怀集站，三水南站），（怀集站，佛山西站），（广宁站，肇庆东站），（广宁站，三水南站），（广宁站，佛三西站），（肇庆东站，三水南站），（肇庆东站，佛山西站），（三水南站，佛山西站）共10种，
    这5个站中，满意度得分不在区间（68，75）中的只有广宁站．
    设A表示随机事件“从前5个站中，随机地选2个站，恰有1个站得分在区间（68，75）中”，则A中的基本事件有4种，
    则P（A）=
    4
    10
    =
    2
    5
    ．
    点评：本题考查平均数标准差，以及概率公式的应用，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    		3
    3
    x与圆心在x轴正半轴，半径为2的圆C交于A、B两点，且|AB|=2
    		3
    ．
    （1）已知点P（-1，
    		7
    ），Q是圆C上任意一点，求|PQ|的最大值；
    （2）若过圆心任意作一条射线与圆C交于M点，求点M在劣弧
    AB
    上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是平面上的一组基底，若
    a
    =
    e1
    +λ
    e2
    ，
    b
    =-2λ
    e1
    -
    e2
    ．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求λ的值；
    （2）若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的单位向量，当λ≥0时求
    a
    •
    b
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞1时，xa-1＜1，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（
    π
    8
    ）=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型，空气质量也有所改观，现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份（30天）的空气质量指数（AQI）（单位：μg/m3）资料如下：（图1和表1）
    2014年11月份AQI数据
    日期12345678910
    AQI895552871247265264648
    日期11121314151617181920
    AQI583663788997747890117
    日期21222324252627282930
    AQI1371397763637764655545
    表1
    2014年11月份AQI数据频率分布表
    分组频数频率
    [20，40）
         		  
    [40，60）
         		  
    [60，80）
         		  
    [80，100）
         		  
    [100，120）
         		  
    [120，140]
         		  
    表2
    （Ⅰ） 请填好2014年11月份AQI数据的频率分布表（表2）并完成频率分布直方图（图2）；

    （Ⅱ） 该地区环保部门2014年12月1日发布的11月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”（当AQI＜100时，空气质量为优良）．试问此人收集到的资料信息是否支持该观点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，满足an+1=
    2an，n为偶数
    an+1，n为奇数
    ，a1=1，若bn=a2n-1+2（bn≠0）．
    （Ⅰ）求a4，并证明数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）令cn=n•a2n-1，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc．则∠A=（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3
    或
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}各项均不相等，将{an}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{pn}，称{pn}为{an}的“序数列”，例如数列：a1，a2，a3满足a1＞a3＞a2，则其序数列{pn}为1，3，2；
    （1）写出公差为d（d≠0）的等差数列a1，a2，…，an的序数列{pn}；
    （2）若项数不少于5项的有穷数列{bn}、{cn}的通项公式分别是bn=n•(
    3
    5
    )n    （n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序数列与{cn}的序数列相同，求实数t的取值范围；
    （3）若有穷数列{dn}满足d1=1，|dn+1-dn|=(
    1
    2
    )n    （n∈N*），且{d2n-1}的序数列单调递减，{d2n}的序数列单调递增，求数列{dn}的通项公式．

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