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    已知tan（π+α）=-数学公式，tan（α+β）=数学公式．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求tanβ的值．

    解：（1）∵tan（π+α）=-，
    ∴tanα=-，
    ∵tan（α+β）==
    ===，
    ∴tan（α+β）==．
    （2）∵tanβ=tan[（α+β）-α]=，
    ∴tanβ==．
    分析：（1）先利用诱导公式对已知化简可得tanα，然后把tanα的值代入第二个式子可求tan（α+β）
    （2）利用拆角可得β=（α+β）-α，结合（1）利用两角差的正切公式可求
    点评：（1）主要考查了诱导公式在三角函数化简中的应用（2）拆角技巧在求解三角函数值中的运用，常见的拆角有2α=（α+β）+（α-β），2β=（α+β）-（α-β），α=α+β-β，β=α+β-α．
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    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f(x)=
    		2
    sin(x-α)+cos(x+β)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(θ+
    π
    4
    )=-3    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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