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(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.
(1)求的解析式;    
(2)当,求的值域.    
(1) ;(2)的值域为[-1,2].
本试题主要是考查了但角函数的图像与性质的运用,以及三角函数解析式的求解和运用。
(1)由于最低点为得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为=,即,再代入点M可知参数初相的值,从而得到结论。
(2)因为,然后利用三角函数的性质可知,函数的最值的求解。
解(1)由最低点为得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为=,即,
由点在图像上得,即,
,得,
,∴,于是;
(2)∵,∴,
,即时,取得最大值2;当,即时,取得最小值-1,故的值域为[-1,2].
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期、最小值、最大值;
(2)画出函数区间内的图象.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)需要把函数的图像经过怎样的变换才能得到函数的图像?
(3)在中,分别为三边所对的角,若,求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,则下列结论错误的个数是(   )
的值域为     ②的图像关于对称
在区间上递增 ④的最小正周期为
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=Asin(ωx+∮)(A>0,ω>0)的部分图象如图2所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于(    )

图2
A.2B.2+C.2+2D.-2-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数(>0,0<)的最小正周期为,且.
(1)求的值;
(2)若

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分12分)
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,求函数上的单调递增区间.  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.函数(A>0, 0<ω<π)的图象如图所示,则函数的解析式是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

计算的值为                     .

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