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    已知函数f（x）=-x2+ax-b．若a，b都是从区间[0，4]任取的一个数，则f（1）＜0成立的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：本题利用几何概型求解即可．在a-o-b坐标系中，画出f（1）＜0对应 的区域，和a、b都是在区间[0，4]内表示的区域，计算它们的比值即得．
    解答： 解：f（1）=-1+a-b＞0，即a-b＞1，
    如图，A（1，0），B（4，0），C（4，3），
    S△ABC=
    9
    2
    ，P=
    S多边形
    S正方形
    =
    4×4-
    9
    2
    4×4
    =
    23
    32
    ．
    故答案为：
    23
    32
    点评：本题主要考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型． 古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个．
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    给出定义：若x-
    1
    2
    ≤m＜x+
    1
    2
     （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．例如{0.1}=0，{0.5}=0，{0.6=1}．如果定义函数f（x）=x-{x}，给出下列命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]；
    ②函数y=f（x）在区间[-2，2]上有5个零点；
    ③函数y=f（x）是奇函数；
    ④函数y=f（x）在（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）上是增函数．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、②④C、②③D、①④

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    y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则f（-3）=
     
    ．

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    从1、2、3、4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率为
     
    ．

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    已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
    （Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （Ⅱ）若C⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=1，
    b
    =（3，4），且λ
    a
    +
    b
    =0（λ∈R），则|λ|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数a=log20.4，b=0.42，c=20.4的大小关系为（　　）
    A、b＜a＜c
    B、a＜c＜b
    C、a＜b＜c
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若九进制数16m27（9）化成十进制数为11 203，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，定义Hn=
    a1+2a2+…+2n-1an
    n
    为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”Hn=2n+1，记数列{an-kn}的前n项和为Sn，若Sn≤S5对任意的n（n∈N*）恒成立，则实数k的取值范围为
     
    ．

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