[题目]根据下列条件求方程.(1)已知顶点的坐标为.求外接圆的方程,(2)若过点的直线被圆所截的弦长为.求直线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】根据下列条件求方程.

（1）已知顶点的坐标为，求外接圆的方程；

（2）若过点的直线被圆所截的弦长为，求直线的方程.

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）设圆的方程为，代入，列方程组求解即可；

（2）求出圆心和半径，根据弦长可得圆心到直线的距离，设直线的方程为，利用点到直线距离公式列方程求解即可，另外不要忘了验证斜率不存在的情况.

（1）设圆的方程为，把的顶点坐标，代入可得，解得

故所求的的外接圆的方程为（或者可写成.

（2）由，

∴，∴圆心，半径为3.

由弦长为，可得圆心到直线的距离.

①当直线的斜率不存在时，显然直线满足题意；

②当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，又过，

则直线的方程为，即，

∴圆心到直线的距离，解得，

∴直线的方程为.

综上满足题意的直线为：或.

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年龄段
频率	0.1	0.32	0.28	0.22	0.05	0.03
购物人数	8	28	24	12	2	1

（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？

	年龄低于45岁	年龄不低于45岁	总计
使用网上购物
不使用网上购物
总计

（2）若从年龄在的样本中随机选取2人进行座谈，求选中的2人中恰好有1人“使用网上购物”的概率.

参考数据：

	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：.

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