[题目]进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统.“满几进一就是几进制.不同进制之间可以相互转化.例如把十进制的89转化为二进制.根据二进制数“满二进一的原则.可以用2连续去除89得商.然后取余数.具体计算方法如下:把以上各步所得余数从下到上排列.得到89=1011001(2)这种算法叫做“除二取余法 .上述� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满几进一”就是几进制，不同进制之间可以相互转化，例如把十进制的89转化为二进制，根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除89得商，然后取余数，具体计算方法如下：

把以上各步所得余数从下到上排列，得到89=1011001（2）这种算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法，称为“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化为七进制数为_．

【答案】155（7）

【解析】

根据题意，利用辗转相除法可得：89=7×12+5，12=7×1+5，1=7×0+1，据此将其转化为七进制即可.

根据题意，89=7×12+5，12=7×1+5，1=7×0+1，则89=155（7），即89化为七进制数为155（7）．

故答案为：155（7）．

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