Question

【题目】下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：

	2	4	6	8	10
	4	5	7	9	10

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： .

Answer 1

【答案】（1）；（2）生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.

【解析】试题分析：1）产量x与相应的生产能耗y的平均数，得到样本中心点，把所给的数据代入公式，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出的值，从而得到线性回归方程；
（2）当x=20，代入回归直线方程，求得.

试题解析：

（1）由题意，得，

，

，

则，，

故线性回归方程为；

（2）当吨时，产品消耗的标准煤的数量为：

，

答：生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.