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    （本题满分12分）
    底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.
    边长为4，体积为．

    试题分析：由于展开图是，分别是所在边的中点，根据三角形的性质，是正三角形，其边长为4，原三棱锥的侧棱也是2，要求棱锥的体积需要求出棱锥的高，由于是正棱锥，顶点在底面上的射影是底面的中心，由相应的直角三角形可求得高，得到体积．
    试题解析：由题意中，，，所以是的中位线，因此是正三角形，且边长为4．

    即，三棱锥是边长为2的正四面体
    ∴如右图所示作图，设顶点在底面内的投影为，连接，并延长交于
    ∴为中点，为的重心，底面
    ∴，，
    【考点】图象的翻折，几何体的体积．
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    如图2，四边形为矩形，平面，，，作如图3折叠，折痕.其中点、分别在线段、上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且.

    （1）证明：平面；
    （2）求三棱锥的体积.

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    （2）求证：∥平面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    A．
    		3
    		B．
    9
    		3
    2
    		C．6+
    		3
    		D．6+2
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是      .

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