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    某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是      .

    试题分析：设圆锥的母线长为，底面半径为，则，，，，所以圆锥的高为，体积为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

    （Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形中，°，，平面，，，设的中点为，．

    (1) 求证：平面；
    (2) 求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′=O′A′=1，O′B′=
    1
    2
    ，以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直底面），则此三棱柱的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，，，则该球的表面积为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的底面边长为，高为2，则直三棱柱的外接球的表面积为（    ）
    A．B．C．D．

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