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    选修4-5：不等式选讲
    已知a＞0，b＞0，n∈N*．求证：数学公式．

    证明：先证 ，
    只要证 2（an+1+bn+1）≥（a+b）（an+bn），
    即要证 an+1+bn+1-anb-abn≥0，
    即要证 （a-b）（an-bn）≥0，…（5分）
    若 a≥b，则a-b≥0，an-bn≥0，所以，（a-b）（an-bn）≥0．
    若a＜b，则a-b＜0，an-bn＜0，所以（a-b）（an-bn）＞0，
    综上，可得 （a-b）（an-bn）≥0，从而 ．…（8分）
    因为 ，所以 ． …（10分）
    分析：先用分析法证明 ，再利用基本不等式，即可证得成立．
    点评：本题主要考查用分析法证明不等式，基本不等式的应用，属于中档题．
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    选修4-5：不等式选讲
    设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    【选修4-5：不等式选讲】
    求下列不等式的解集
    （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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