（1）已知等差数列
，
（
），求证：
仍为等差数列；
（2）已知等比数列
），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
新课标阶梯阅读训练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题共14分）
在单调递增数列
中，
，不等式
对任意
都成立.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设
，
，求证：对任意的，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知数列
中，
，
，且
．
（1）设
，求
是的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
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为等比数列，
（
），
，则
为等比数列
， 2分
， 4分
为等差数列
为常数， 6分
仍为等差数列； 7分
， 11分，为常数， 13分
中，
，公差
为整数，若
，
．
项和
的最大值； 
满足
。
， 
为
项和，求
。
是一个等差数列，且
，
．
； （Ⅱ）求
是递增的等差数列，
．
，求数列
的前
项和
．
为等差数列，公差
，
是数列
项和, 且
.
；（2）令
，求数列
的前
.