已知
是一个等差数列，且
，
．
（Ⅰ）求的通项
； （Ⅱ）求前n项和Sn的最大值．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分16分）
已知数列
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）．
（Ⅰ）若
= 30，求；
（Ⅱ）试写出a30关于的关系式，并求a30的取值范围；
（Ⅲ）续写已知数列，可以使得
是公差为3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出
关于的关系式（
N
）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且
，试用表示此数列的前100项和
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
．
（1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为
．
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（2）
时,
取到最大值
的公差为
,由已知条件,
,解出
,
.
.所以
中，当
时，总有
成立，且
．
是等差数列，并求数列
项和
．
}满足
，且
}是等差数列；
项之和
，求证：
．
，
（
），求证：
仍为等差数列；
），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
的前
项和为
，且满足
，
．
；
满足
且
，求数列
的前
．
}的前n项和为
，已知
，
．
，求数列{
}的前项和
．
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
，且
．
,求证：
；
的前
．