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已知是一个等差数列,且
(Ⅰ)求的通项;  (Ⅱ)求前n项和Sn的最大值.

(1)(2)时,取到最大值

解析试题分析:(Ⅰ)设的公差为,由已知条件,,解出,.
所以.
(Ⅱ).所以时,取到最大值.
考点:数列的通项公式和求和的最值
点评:考查了等差数列的通项公式和前n项和的最值的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列中,当时,总有成立,且
(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和

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已知数列{}满足,且
(1)求证:数列{}是等差数列;
(2)求数列{}的通项公式;
(3)设数列{}的前项之和,求证:

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(1)已知等差数列),求证:仍为等差数列;
(2)已知等比数列),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.

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(本题满分16分)
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(Ⅰ)若= 30,求
(Ⅱ)试写出a30关于的关系式,并求a30的取值范围;
(Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出关于的关系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且,试用表示此数列的前100项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正项等差数列的前项和为,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和

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(本小题满分10分)
记等差数列{}的前n项和为,已知
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列{}的前项和

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(本题满分12分)
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的
(1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求证:
(3)求数列的前项和

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