已知数列{
}满足
，且
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）求数列{}的通项公式；
（3）设数列{}的前
项之和
，求证：
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知点
，
、
、
是平面直角坐标系上的三点，且
、
、
成等差数列，公差为
，
．
（1）若坐标为
，
，点在直线
上时，求点的坐标；
（2）已知圆
的方程是
，过点
的直线交圆于
两点，
是圆上另外一点，求实数的取值范围；
（3）若、、都在抛物线
上，点的横坐标为
，求证：线段
的垂直平分线与
轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题共14分）
在单调递增数列
中，
，不等式
对任意
都成立.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设
，
，求证：对任意的，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，已知
，
(
为常数,
)，且
成等差数列.
(1) 求的值；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 若数列
是首项为1，公比为的等比数列，记
.求证：
，（）.
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；（3）先求和然后再利用放缩法证明
，即
数列
是等差数列，公差为
，首项
，
（1）
（2）
的前
项和
（
，求证：数列
是等差数列，并求数列
，
，求使得
成立的最小正整数
满足
，
；数列
满足
， 
．
和
的通项公式；
、
的前
项和
，
．
满足
。
， 
为
项和，求
。
是一个等差数列，且
，
．
； （Ⅱ）求