Question

已知正项等差数列的前项和为，且满足，．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足且，求数列的前项和．

Answer 1

(Ⅰ) ．
（Ⅱ）．

解析试题分析：(Ⅰ) 是等差数列且，，
又．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，．  ………………6分
（Ⅱ），
当时，
，……………………8分
当时，满足上式，
   ……………………………………………………10分

．     ………………………………………………12分
考点：本题主要考查等差数列的通项公式，裂项相消法求和。
点评：中档题，本题综合考查等差数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相消法”是高考常常考到数列求和方法。