Question

有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题；
④“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”逆命题；
其中真命题为

 

．

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：分别写出要求的某种命题，然后判断真假性即可．

解答： 解：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”为真命题，
②“全等三角形的面积相等”的否命题是“两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等”为假命题，
③“若a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题是“若a是有理数，则a+5是有理数”为真命题，
④“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”逆命题是“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”假命题．
故真命题有①，③．
故答案为：①③．

点评：本题考查了命题的真假关系，属于基础题，关键是根据原命题能写出它的逆命题、否命题、逆否命题．