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    函数f（x）=3x的导数是
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：计算题
    分析：法一、由导数的定义进行推导求f（x）=3x的导数．
    法二、直接利用指数函数的导数公式得答案．
    解答： 解：法一、
    ∵f（x）=3x，
    ∴
    △y
    △x
    =
    3x+△x-3x
    △x
    =
    3x(3△x-1)
    △x
    ，
    令m=3△x-1，
    ∴△x=log3（1+m），
    ∴
    △y
    △x
    =
    3x•m
    log3(1+m)
    =
    3x
    log3(1+m)
    1
    m
    ．
    ∴
    lim
    △x→0
    △y
    △x
    =
    lim
    m→0
    3x
    log3(1+m)
    1
    m
    =
    3x
    log3e
    =3xln3    ．
    法二、
    ∵f（x）=3x，
    ∴由指数函数的导数公式得：f′（x）=3xln3．
    故答案为：3xln3．
    点评：本题考查了导数的运算，考查了导数的定义，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作直线l与椭圆C交于点M、N．
    （1）若椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，右准线的方程为x=4，M为椭圆C上顶点，直线l交右准线于点P，求
    1
    PM
    +
    1
    PN
    的值；
    （2）当a2+b2=4时，设M为椭圆C上第一象限内的点，直线l交y轴于点Q，F1M⊥F1Q，证明：点M在定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1，a2，…a10成等比数列，且a1a2…a10=32，记x=a1+a2+…+a10，y=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a10
    ，则
    x
    y
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    1
    x
    （x＞0，a＞0）在x=2时取得最小值，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题；
    ④“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”逆命题；
    其中真命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x-
    1
    x
    ）15的展开式中含x一次幂的项是第
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，若输出的结果为2，则输入的x为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，若a0=1，则运行该程序后输出的值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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