练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值

    (1)    (2)


    解析:

    （1）设，

    依题意得         …………………..…………2分

    解得                       …………………………………….3分

    椭圆的方程为        ……………………………………….4分

    （2）①当AB          ……………………………………5分

    ②当AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，

    由已知得      ………………………..6分

    代入椭圆方程，整理得

              ………………….….7分

    当且仅当时等号成立，此时 ………10分

    ③当              …………………………………..11分

    综上所述：，

    此时面积取最大值  ……………..12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

     （本小题满分12分）已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面

    积的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线的距离为，求△AOB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案