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    已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线的距离为，求△AOB面积的最大值．

    解：（1）设，依题意得

             … ………2分

    解得                  …….3分

    椭圆的方程为     … ……….4分

    （2）①当AB       …… …5分

    ②当AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为

    ，

    由已知得   … …..6分

    代入椭圆方程，整理得

      ……… 7分

     

     

             

          

    当且仅当时等号成立，

    此时… 10分

    ③当    … ……..11分

    综上所述：，

    此时面积取最大值

     …… 12分

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （本小题满分12分）已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面

    积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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