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    抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是       ．
    8

    试题分析：根据旋转体的对称性，不妨设正方体的一个对角面恰好在平面内，组合体被此面所截得的截面图如下：

    设正方体的棱长为，则， ，
    因为，所以， ，即：
    解得：或 ，因为，所以. 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆过点，离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：，直线交椭圆于两点.
    （Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
    （Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为,其中左焦点(-2,0).
    (1) 求椭圆C的方程;
    (2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上一点P到y轴的距离为6，则点P到焦点的距离为(    )
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为（   ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆的圆心为抛物线的焦点，直线与圆相切，则该圆的方程为（  ）
    A．B．
    C．D．

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