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    正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为（   ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
    A

    试题分析：如下图，过点作于点，连接，因为是正方体，故点到平面的距离就是，而点到直线的距离就是，所以有.法一：以为坐标原点，为轴，为轴，建立平面直角坐标系，不妨设，动点，则，，所以，整理可得，由此可知，点的轨迹为椭圆；法二：在得到时，这说明在平面上动点到定点的距离与到定直线的距离之比为，由圆锥曲线的第二定义可知，该动点的轨迹为椭圆，可得答案A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面五边形关于直线对称（如图（1）），，，将此图形沿折叠成直二面角，连接、得到几何体（如图（2））

    （1）证明：平面；
    （2）求平面与平面的所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：
    ①曲线过坐标原点；
    ②曲线关于轴对称；
    ③曲线与轴有个交点；
    ④若点在曲线上，则的最小值为.
    其中，所有正确结论的序号是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点，为坐标原点，的面积为，则双曲线的离心率（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线交抛物线于、两点，则△(     )
    A．为直角三角形B．为锐角三角形
    C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为,则该双曲线的离心率为(     )
    A．B．C．D．

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