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    已知直线交抛物线于、两点，则△(     )
    A．为直角三角形B．为锐角三角形
    C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能
    A

    试题分析：因为直线与抛物线交于两点，联立得：，设，所以，，
    因为，，所以，即为直角三角形。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设F(－c,0)是椭圆的左焦点，直线l：x＝－与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A,B。
    ①证明：∠AFM＝∠BFN；
    ②求△ABF面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分） 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点点恰好是抛物线 的焦点。

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知P（2,3）、Q（2，－3）是椭圆上的两点，A,B是椭圆上位于直线ＰＱ两侧的动点，
    ①若直线ＡＢ的斜率为，求四边形ＡＰＢＱ面积的最大值；
    ②当Ａ、B运动时，满足＝，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：.

    (1)椭圆的短轴端点分别为(如图)，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且.
    ①证明直线与轴交点的位置与无关；
    ②若∆面积是∆面积的5倍，求的值；
    (2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为,其中左焦点(-2,0).
    (1) 求椭圆C的方程;
    (2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，． 求四边形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.
    (Ⅰ)求,的方程；
    (Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为（   ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（   ）
    A．B．
    C．D．

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