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    椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（   ）
    A．B．
    C．D．
    B.

    试题分析：设弦的两端点坐标为，因为点P是中点，所以=6，=4.又因为，两式相减可得.
    即直线的斜率为，所以所求的直线为.故选B.本题的解题采用点差法求出斜率是突破口.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．

    （1）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
    （2）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=.

    （Ⅰ）求点S的坐标；
    （Ⅱ）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
    ①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
    ②延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆直线与圆相切，且交椭圆于两点，是椭圆的半焦距，，
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）O为坐标原点，若求椭圆的方程；
    (Ⅲ) 在（Ⅱ）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为A，B，动点，直线AS，BS与直线分别交于M,N两点，求线段MN的长度的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，是抛物线上相异两点，且满足．
    （Ⅰ）若的中垂线经过点，求直线的方程；
    （Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线交抛物线于、两点，则△(     )
    A．为直角三角形B．为锐角三角形
    C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则(       )
    A．1B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率（   ）
    A．B．C．D．

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