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    椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：由题意，设椭圆方程，焦距为，由题意，，所以离心率.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，． 求四边形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与椭圆有公共焦点，且椭圆过点.
    （1）求椭圆方程；
    （2）点、是椭圆的上下顶点，点为右顶点，记过点、、的圆为⊙，过点作⊙ 的切线，求直线的方程；
    （3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点、，试问直线是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆的离心率.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值；
    (3)在椭圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示：已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点.

    （1）当点在第二象限，且到准线距离为时，求；
    （2）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线过椭圆的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为　     　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2= 2x的准线方程是（   ）
    A．y=B．y=－C．x=D．x=－

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