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    直线过椭圆的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为　     　．

    试题分析：由条件有，则，
    设，，则，
    由条件，作于，则为中点，
    ∴，即，
    设直线斜率为，则直线的方程为，
    ∴，消得：，
    ∴，即，即，
    ∴直线的方程为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；
    （Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线经过点（0,1），且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、.若的平分线与轴平行, 试探究直线的斜率是否为定值？若是, 请给予证明；若不是, 请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    曲线在矩阵的变换作用下得到曲线．
    （Ⅰ）求矩阵；
    （Ⅱ）求矩阵的特征值及对应的一个特征向量．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆抛物线的焦点均在轴上，的中心和 的顶点均为坐标原点从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：










    （Ⅰ）求分别适合的方程的点的坐标；
    （Ⅱ）求的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则(       )
    A．1B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（   ）
    A．B．
    C．D．

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