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    已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为(　　)
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：设，则；把坐标代入双曲线方程，用点差法可得，而，即，所以.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆C上，·＝0,3||·||＝－5·，||＝2，过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)线段OF2(O为坐标原点)上是否存在点M(m,0)，使得·＝·？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

    （1）求证：直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ：＋y2＝1上；
    （2）若点N是直线l：y＝x＋2上且不在坐标轴上的任意一点，F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T．是否存在点N，使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

    （1）求椭圆方程；
    （2）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长；
    ②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.
    （1）若点为中点，求直线的方程；
    （2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设F(－c,0)是椭圆的左焦点，直线l：x＝－与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A,B。
    ①证明：∠AFM＝∠BFN；
    ②求△ABF面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，分别为双曲线，的左、右焦点，若在右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上一点P到y轴的距离为6，则点P到焦点的距离为(    )
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为（   ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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