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    已知，分别为双曲线，的左、右焦点，若在右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是(      )
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：设右支上存在点使点到直线的距离为,则,与椭圆方程联立，,消去整理得：，若存在点,则方程的由图形知恒成立，得：由得，，得,
    ，,解得：,故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点是，又点在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程;
    （2）已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线与圆相切.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆的交点为，求弦长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；
    （2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)若直线交椭圆C于A、B两点,试问：在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足,若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的虚轴长为２，焦距为，则双曲线的渐近线方程为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：
    ①曲线过坐标原点；
    ②曲线关于轴对称；
    ③曲线与轴有个交点；
    ④若点在曲线上，则的最小值为.
    其中，所有正确结论的序号是___________．

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