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    设双曲线的虚轴长为２，焦距为，则双曲线的渐近线方程为(    )
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：由双曲线的方程与题意，可知，即，∴，所以双曲线的渐近线方程为，故选A.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，
    点（1，）在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的离心率是，分别是椭圆的左、右两个顶点，点是椭圆的右焦点。点是轴上位于右侧的一点，且满足．

    （1）求椭圆的方程以及点的坐标；
    （2）过点作轴的垂线，再作直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线交直线于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

    （1）求证：直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ：＋y2＝1上；
    （2）若点N是直线l：y＝x＋2上且不在坐标轴上的任意一点，F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T．是否存在点N，使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（）过点，且椭圆的离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线.证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆C：＝1(a>b>0)上两点，已知m＝，n＝，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ，则方程表示的曲线不可能是（   ）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为(       )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，分别为双曲线，的左、右焦点，若在右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是(      )
    A．B．C．D．

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