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    已知圆的圆心为抛物线的焦点，直线与圆相切，则该圆的方程为（  ）
    A．B．
    C．D．
    B

    试题分析：因为抛物线的焦点坐标为.又因为圆心的坐标为，所以依题意可得.又因为直线与圆相切，所以根据圆心到直线的距离等于半径可得.所圆的方程为.故选B.正确处理相切、抛物线的焦点坐标是关键.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为椭圆上的三个点，为坐标原点.
    （1）若所在的直线方程为，求的长；
    （2）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线：.
    （1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；
    （2）设，过点的直线与曲线交于,两点，为坐标原点，若为直角，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为且与双曲线：有共同焦点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）在椭圆落在第一象限的图像上任取一点作的切线，求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；
    （3）设椭圆的左、右顶点分别为，过椭圆上的一点作轴的垂线交轴于点，若点满足，，连结交于点，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆两焦点坐标分别为,，且经过点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知点，直线与椭圆交于两点．若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆C：，若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．
    (I)求椭圆C的方程；
    (II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点Q满足且=0，其中N为椭圆的下顶点，求直线在y轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
    （Ⅰ）求椭圆的方程;
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是       ．

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