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    已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2-x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=
     
    ．
    考点：指数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出g（1）=a-1，再代入f[g（1）]=1，得到|a-1|=0，问题得以解决．
    解答： 解：∵f（x）=5|x|，g（x）=ax2-x（a∈R），f[g（1）]=1，
    ∴g（1）=a-1，
    ∴f[g（1）]=f（a-1）=5|a-1|=1=50，
    ∴|a-1|=0，
    ∴a=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了指数的性质，和函数值得求出，属于基础题．
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    已知方程
    |cos(x-
    π
    2
    )|
    x
    =k在（0，+∞）上有两个不同的解a，b（a＜b），则下面结论正确的是（　　）
    A、sina=acosb
    B、sina=-acosb
    C、cosa=bsinb
    D、sinb=-bsina

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函数y=f（x2）+f2（x）的值域．

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    函数f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＞0在[-2，2]上的解集为
     
    ．（用区间表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    mx2+4
    3x+n
    是奇函数，且f（1）=
    5
    3
    ，
    （1）求实数m，n的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在[2，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（a）=b则F（-a）等于（　　）
    A、-b+4B、-b+2
    C、b-2D、b+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD中，AB=1，E是BC边上靠近点B的三等分点，AE⊥BD，则BC长度的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某型号进口仪器定价为每台a元，可售出b台，如果每台降价x成（1成为10%），那么售出数量就增加mx成，（m∈R）．
    （1）试建立降价后的营业额y关于每台降价x成的函数关系式，并求出m=
    5
    4
    时，每台降价多少成时，营业额y最大？
    （2）为使营业额比降价前有所增加，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=1，动点P，Q同时从A出发，沿周界运动，点P沿A→B→C；动点Q沿A→C→B运动到相遇时停止，动点Q的速度是动点P的运动速度的3倍，AP=x，△APQ的面积为y，求函数y=f（x）的解析式，并确定PQ在什么位置时S最大．

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