练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    		x2-2x-3
    的单调区间为
     
    ．
    分析：先根据函数的解析式求得函数的定义域，进而根据函数y=x2-2x-3的单调区间求得函数f（x）的单调区间．
    解答：解：要使根号有意义需x2-2x-3≥0
    解得x≥3或x≤-1
    故函数的定义域为{x|x≥3或x≤-1}
    对于函数y=x2-2x-3=（x-1）2-4
    当x≥1时函数单调性增，x≤1时，函数单调减
    ∴f（x）=
    		x2-2x-3
    当x≥3时单调增，当x≤-1时函数单调减
    故函数的增区间为[3，+∞），减区间为（-∞，-1]
    故答案为：增区间为[3，+∞），减区间为（-∞，-1]
    点评：本题主要考查了函数单调性及其区间．解题的时候一定要注意函数的定义域问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
    （1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
    （2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案