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    设O是原点，向量，对应的复数分别为2-3i,-3+2i.那么向量对应的复数是(   )

    A．-5+5i             B．-5-5i             C．5+5i             D．5-5i

     

    【答案】

    D 

    【解析】

    试题分析：∵向量，对应的复数分别为2-3i,-3+2i，∴，，∴，其对应的复数是5-5i，故选D

    考点：本题考查了向量的坐标运算及复数的几何意义

    点评：熟练运用向量的坐标运算及复数的几何意义是解决此类问题的关键，属基础题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意平面向量
    AB
    =(x，y)    ，将
    AB
    绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
    AP
    =(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)    ，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
    （1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
    		2
    ，2-2
    		2
    )    ，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
    π
    4
    得到点P，求点P的坐标；
    （2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
    π
    4
    得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
    （3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
    OA
    •
    OB
    =0    时，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意平面向量
    AB
    =（x，y），我们把
    AB
    绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
    AB
    逆旋θ角到
    AP
    ．
    （1）把向量
    a
    =（2，-1）逆旋
    π
    3
    角到
    b
    ，试求向量
    b
    ．
    （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
    OM
    逆旋
    π
    4
    角到
    ON
    后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知对任意平面向量数学公式=（x，y），我们把数学公式绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量数学公式=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为数学公式逆旋θ角到数学公式．
    （1）把向量数学公式=（2，-1）逆旋数学公式角到数学公式，试求向量数学公式．
    （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把数学公式逆旋数学公式角到数学公式后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转q角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转q角得到点P.

    (1)已知平面内点A（2，1），点B（，）.把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标；

    (2)设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程.

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