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    18．n个连续自然数按规律排成如图，则表中从2015到2017的箭头方向依次为（　　）
    A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓

    分析 根据数字取值的规律可知数字的箭头方向具有周期性，利用周期性确定2015到2017的箭头的方向．

    解答 解：由数字取值的规律可知数字的箭头方向具有周期性，周期为8．
    则2015到2017的箭头方向和3到5的箭头方向相同，
    故选：D．

    点评 本题考查规律型中的数字变化问题，利用数字规律得到数字排列的周期性是解决本题的关键．

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    8．已知中心在原点的椭圆Γ1和抛物线Γ2有相同的焦点（1，0），椭圆Γ1的离心率为$\frac{1}{2}$，抛物线Γ2的顶点为原点．
    （Ⅰ） 求椭圆Γ1和抛物线Γ2的方程；
    （Ⅱ） 设点P为抛物线Γ2准线上的任意一点，过点P作抛物线Γ2的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．

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    9．在一项田径比赛中，A、B、C三人的夺冠呼声最高，观众甲说：“我认为冠军不会是A，也不会是B．”乙说：“我觉得冠军不会是A，冠军会是C．”丙说：“我认为冠军不会是C，而是A．”比赛结果出来后，发现甲、乙、丙三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是A．

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    6．若函数f（x）=x3-ax2+4在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是[3，+∞）．

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    13．在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=60°，∠C=105°，BC=1，则AB的取值范围（　　）
    A．（1，2）B．（2-$\sqrt{3}$，1）C．（2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$）D．（1，2+$\sqrt{3}$）

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    3．已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x0）=f（x0）（x0∈[0，π]），则x0=（　　）
    A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=ax2+2$\sqrt{x}$-3lnx在x=1处取得极值，则a等于（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=（x+1）2+aln（x+2）+b（a∈R，b∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）存在两个极值点，且极小值恒小于零，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ex-ex，g（x）=2ax+a，其中e为自然对数的底数，a∈R．
    （1）求证：f（x）≥0；
    （2）若存在x0∈R，使f（x0）=g（x0），求a的取值范围；
    （3）若对任意的x∈（-∞，-1），f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值．

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