Question

16．证明：a^3ab^3bc^3c＞a^a+b+cb^a+b+cc^a+b+c（其中a＞b＞c＞0）．

Answer 1

分析 作商与比较，即可证明结论．

解答 解：∵a＞b＞c＞0
∴左边÷右边=$（\frac{a}{b}）^{a-b}（\frac{b}{c}）^{b-c}（\frac{a}{c}）^{a-c}$＞1，
∴a^3ab^3bc^3c＞a^a+b+cb^a+b+cc^a+b+c．

点评 本题考查不等式的证明，考查作商法的运用，比较基础．