Question

4．有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），如果x=x₀是函数f（x）的极值点，那么f′（x₀）=0，因为x=0是函数f（x）=x³+x的极值点，所以函数f（x）=x³+x在x=0处的导数值f′（0）=0．以上推理中（　　）

• A． 大前提错误
• B． 小前提错误
• C． 推理形式错误
• D． 结论正确

Answer 1

分析 在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的小前提的形式：“对=0是函数f（x）=x³+x的极值点”，不难得到结论．

解答 解：小前提是：“因为x=0是函数f（x）=x³+x的极值点，是假命题，
因为f′（x）=3x²+1＞0≠0，所以x=0不是函数的f（x）=x³+x的极值点，
∴小前提错误，
故选B．

点评 本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．