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    已知点A,F分别是椭圆(θ为参数，a＞b＞0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆的一个短轴端点，若·=0，则椭圆的离心率e为（    ）

    A.           B.            C.               D.

    A

    解析:如图，∵·=0，∴BF⊥BA，又BO⊥FA，

    ∴|BO|2=|FO|·|OA|，即b2=ac.

    ∴a2-c2=ac,e2+e-1=0.又0＜e＜1,

    ∴e=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州一模）已知F1，F2分别是椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C1：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省五校联盟高三第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点和直线分别是椭圆的右焦点和右准线．过点作斜率为的直线，该直线与交于点,与椭圆的一个交点是，且.则椭圆的离心率         .

     

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    已知F1，F2分别是椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C1：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A,B分别是射线l1:y=x(x≥0),l2:y=-x(x≥0)上的动点,O为坐标原点,且△OAB的面积为定值2.

    (1)求线段AB中点M的轨迹C的方程;

    (2)过点N(0,2)作直线l,与曲线C交于不同的两点P,Q,与射线l1,l2分别交于点R,S,若点P,Q恰为线段RS的两个三等分点,求此时直线l的方程.

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