Question

 已知函数f(x)＝sin

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)若α是第二象限角，，求cos α－sin α的值．

Answer 1

解：(1)因为函数y＝sin x的单调递增区间为，k∈Z，

(cos² α－sin² α)，

即sin α＋cos α＝(cos α－sin α)²(sin α＋cos α)．

当sin α＋cos α＝0时，由α是第二象限角，

得α＝＋2kπ，k∈Z，

此时，cos α－sin α＝－.

当sin α＋cos α≠0时，(cos α－sin α)²＝.

由α是第二象限角，得cos α－sin α<0，此时cos α－sin α＝－.

综上所述，cos α－sin α＝－或－.