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用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)...(n+n)=2n·1·2 ·... (2n-1)”(n∈N+)时,从“n=k到n=k+1”时,左边应增添的式子是

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    已知a>0,b>0,n>1,n∈N*.用数学归纳法证明:
    an+bn
    2
    ≥(
    a+b
    2
    )n

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    科目:高中数学 来源: 题型:

    已知m,n为正整数.
    (Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;
    (Ⅱ)对于n≥6,已知(1-
    1
    n+3
    )n
    1
    2
    ,求证(1-
    m
    n+3
    )n<(
    1
    2
    )m
    ,m=1,2…,n;
    (Ⅲ)求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.

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    科目:高中数学 来源: 题型:

    用数学归纳法证明贝努利(Bernoulli)不等式:如果x是实数,且x>-1,x≠0,n为大于1的自然数,那么有(1+x)n>1+nx.

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    科目:高中数学 来源: 题型:

    已知:函数f(x)=-
    1
    6
    x3+
    1
    2
    x2+x
    ,x∈R.
    (Ⅰ)求证:函数f(x)的图象关于点A(1,
    4
    3
    )
    中心对称,并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
    (Ⅱ)设g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求证:
    (ⅰ)请用数学归纳法证明:当n≥2时,1<an
    3
    2

    (ⅱ)|a1-
    2
    |+|a2-
    2
    |+…+|an-
    2
    |<2

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    科目:高中数学 来源: 题型:

    用数学归纳法证明:(cosα+isinα)n=cosnα+isinnα,(其中i为虚数单位)

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