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    掷一枚均匀的硬币两次，事件：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件 ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    —个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 ．

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    如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为 .

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    甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.

    （1）若以表示和为6的事件，求；

    （2）现连玩三次，若以表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问与是否为互斥事件？为什么？

    （3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.

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    如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（ ）

    A． B． C． D．

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    先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是（ ）

    A．“至少一枚硬币正面向上”

    B．“只有一枚硬币正面向上”

    C．“两枚硬币都是正面向上”

    D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津静海县一中等高二下期末文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数有一个极值，则实数a的取值范围为 ．

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    科目：高中数学 来源：2017届北京市高三入学定位考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    某市为鼓励居民节约用电，将实行阶梯电价，该市每户居民每月用电量划分为三档，电价实行分档递增.

    第一档电量：用电量不超过200千瓦时，电价标准为0.5元/千瓦时；

    第二档电量：用电量超过200但不超过400千瓦时，超出第一档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.1元/千瓦时；

    第三档电量：用电量超过400千瓦时，超出第二档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时.随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用电量数据，整理得到如下的频率分布表：

    （Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出的值；

    （Ⅱ）从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用电量不超过300千瓦时的概率；

    （Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均电费.

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    科目：高中数学 来源：2016届上海市高三第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直三棱柱中，，，，是棱的中点.如图所示.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的大小.

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