Question

20．已知关于x的整系数二次三项式ax²+bx+c，当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值y 分别为1，5，25，50．经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是（　　）

• A． x=1时，y=1
• B． x=3时，y=5
• C． x=6时，y=25
• D． x=8时，y=50

Answer 1

分析 把x的值分别代入二次三项式ax²+bx+c，得到四个方程，然后用④-③和③-①，利用整数的奇偶性判断．

解答 解：把x的值分别代入二次三项式ax²+bx+c得：a+b+c=1①，
9a+3b+c=5②，36a+6b+c=25③，64a+8b+c=50④，
④-③得28a+2b=25，∵a和b都是整数，
∴28a+2b只能是偶数，故③和④中有一个错误；
③-①得：35a+5b=24，∵a和b都是整数，
∴35a+5b只能是5的倍数，故③和①中有一个错误；
综上可得③是错误的．
故选：C

点评 本题考查三元一次方程组的解法．解题的关键是利用整数的奇偶性判断，属中档题．