[题目]数列{an}中.a1=1.an . an+1是方程x2﹣x+ 的两个根.则数列{bn}的前n项和Sn=( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】数列{an}中，a1=1，an ， an+1是方程x2﹣（2n+1）x+ 的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=（）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：依题意，an+an+1=2n+1，
∴an+1+an+2=2（n+1）+1，
两式相减得：an+2﹣an=2，又a1=1，
∴a3=1+2=3，a5=5，…
∵an+an+1=2n+1，a1=1，
∴a2=3﹣1=2，a4=2+2=4，…
∴an=n；
又 =anan+1=n（n+1），
∴bn= = ﹣ ，
∴Sn=b1+b2+…+bn=（1﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）=1﹣ = ．
故选D．
【考点精析】利用数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

练习册系列答案

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【题目】已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=1，时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0对所有k∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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【题目】下列命题中真命题的个数为（）
①命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若lgx≠0，则x≠1”
②若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
③命题p：x∈R，使得sinx＞l；则￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要条件．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式：