【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量 
=（a﹣c，a﹣b）， 
=（a+b，c），且 ∥ ，
（1）求B；
（2）若a=1，b= 
，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：∵ 
∥ 
，∴（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化为：a2+c2﹣b2=ac，
∴cosB= 
= 
= 
，
B∈（0，π），解得B= 
．
（2）解：由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，
∴7=1+c2﹣2c× ，化为：c2﹣c﹣6=0，解得c=3．
∴S△= 
= 
= 
【解析】（1）由 ∥ ，可得（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化为：a2+c2﹣b2=ac，利用余弦定理即可得出．（2）由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，解得c，再利用三角形面积计算公式即可得出．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
名师点睛字词句段篇系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
， 
（其中
， 
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
（1）求实数
， 
的值；
（2）记函数
，是否存在最小的正常数
，使得当
时，对于任意正实数
，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣n，数列{bn}的前n项和Tn=4﹣bn ．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn= 
anbn ， 求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 
a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= 
，且S△ABC= 
，求a+b的值．
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